单自由度机械系统激励响应模拟
单自由度系统响应：
弹簧-质量-阻尼系统是振动力学的经典模型。调节质量、阻尼系数和弹簧刚度，观察系统的位移响应和振动特性，理解欠阻尼、临界阻尼和过阻尼的区别。
系统类型
弹簧-质量-阻尼系统
单摆系统
控制
▶ 播放
↺ 重置
时间范围
10 s
阻尼场景
欠阻尼
临界阻尼
过阻尼
当前:
--
摆动场景
小角度
中角度
大角度
当前:
--
物理参数
质量 m
1.0 kg
阻尼 c
0.5 N·s/m
刚度 k
4.0 N/m
固有频率 ωₙ =
2.00
rad/s
阻尼比 ζ =
0.13
物理参数
摆长 L
1.0 m
质量 m
1.0 kg
阻尼 c
0.1 N·m·s
重力 g
9.8 m/s²
固有频率 ωₙ =
3.13
rad/s
阻尼比 ζ =
0.02
外部激励
无激励 (自由振动)
阶跃激励
正弦激励
激励幅值 F₀
1.0
激励频率 ω
2.0 rad/s
初始条件
初始位移 x₀
1.0 m
初始速度 v₀
0.0 m/s
初始角度 θ₀
30°
初始角速度 ω₀
0.0 rad/s
■
位移/角度
■
速度/角速度
运动方程
弹簧-质量-阻尼系统是振动力学的经典模型，牛顿第二定律 F=ma 在此处化为 mx''+cx'+kx=F(t)，简单的方程蕴含丰富的动力学行为。中国高铁列车的悬挂系统经过数十年自主研发，其阻尼参数的优化使得列车在350km/h高速运行时仍能保持极高的平稳性。这体现了理论指导实践、实践丰富理论的工程精神。