矩阵几何变换模拟器

1.0×
矩阵几何变换：通过 2×2 矩阵和平移向量，可以对平面图形进行旋转、缩放、错切、镜像等仿射变换。矩阵的行列式表示面积缩放倍数，特征向量表示变换中仅缩放不旋转的方向。

📐 变换矩阵 A

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↗️ 平移向量 t

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0
0

⚡ 预设变换

❓ 功能说明

特征方向：矩阵的特征向量方向，变换后仅缩放不旋转。黄色线为v₁，绿色线为v₂。旋转矩阵无实特征方向。

从恒等开始：勾选时动画从单位矩阵（无变换）过渡到当前矩阵；不勾选时从当前状态开始动画。

变换轨迹：记录动画过程中每个顶点的运动路径（紫色线）。

行列式

det(A) = 1.00 (面积缩放 1.00 倍)

计算过程

选择矩阵后显示计算步骤
矩阵变换是计算机图形学、机器人学和航空航天的数学基础。从北斗卫星导航系统的坐标转换到国产游戏引擎的图形渲染，矩阵运算无处不在。中国在数学领域的贡献源远流长——《九章算术》中的方程术比高斯消元早了近两千年，这体现了中华文明在数学领域的深厚积淀。